НОД и НОК для 217 и 1029 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 217 и 1029

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 217 и 1029 — это наибольшее число, на которое оба числа 217 и 1029 делятся без остатка.

НОД (217; 1029) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 217 и 1029

  1. Разложим на простые множители 217

    217 = 7 • 31

  2. Разложим на простые множители 1029

    1029 = 3 • 7 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (217; 1029) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 217 и 1029

Наименьшим общим кратным (НОК) 217 и 1029 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (217 и 1029).

НОК (217, 1029) = 31899

Как найти наименьшее общее кратное для 217 и 1029

  1. Разложим на простые множители 217

    217 = 7 • 31

  2. Разложим на простые множители 1029

    1029 = 3 • 7 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (217) множители, которые не вошли в разложение

    31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 7 , 7 , 7 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (217, 1029) = 3 • 7 • 7 • 7 • 31 = 31899