НОД и НОК для 217 и 1032 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 217 и 1032

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 217 и 1032 — это наибольшее число, на которое оба числа 217 и 1032 делятся без остатка.

НОД (217; 1032) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
217 и 1032 взаимно простые числа
Числа 217 и 1032 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 217 и 1032

  1. Разложим на простые множители 217

    217 = 7 • 31

  2. Разложим на простые множители 1032

    1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (217; 1032) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 217 и 1032

Наименьшим общим кратным (НОК) 217 и 1032 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (217 и 1032).

НОК (217, 1032) = 223944

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
217 и 1032 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (217, 1032) = 217 • 1032 = 223944

Как найти наименьшее общее кратное для 217 и 1032

  1. Разложим на простые множители 217

    217 = 7 • 31

  2. Разложим на простые множители 1032

    1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

  3. Выберем в разложении меньшего числа (217) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 43 , 7 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (217, 1032) = 2 • 2 • 2 • 3 • 43 • 7 • 31 = 223944