НОД и НОК для 217 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 217 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 217 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 217 и 560 делятся без остатка.

НОД (217; 560) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 217 и 560

1. Разложим на простые множители 217
   

   217 = 7 • 31

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (217; 560) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 217 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 217 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (217 и 560).

НОК (217, 560) = 17360

Как найти наименьшее общее кратное для 217 и 560

1. Разложим на простые множители 217
   

   217 = 7 • 31

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (217) множители, которые не вошли в разложение

   31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (217, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 31 = 17360