Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 217 и 680 — это наибольшее число, на которое оба числа 217 и 680 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
217 и 680 взаимно простые числа
Числа 217 и 680 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
217 = 7 • 31
680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (217; 680) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 217 и 680 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (217 и 680).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
217 и 680 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (217, 680) = 217 • 680 = 147560
217 = 7 • 31
680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17
7 , 31
2 , 2 , 2 , 5 , 17 , 7 , 31
НОК (217, 680) = 2 • 2 • 2 • 5 • 17 • 7 • 31 = 147560