НОД и НОК для 218 и 355 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 218 и 355

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 218 и 355 — это наибольшее число, на которое оба числа 218 и 355 делятся без остатка.

НОД (218; 355) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
218 и 355 взаимно простые числа
Числа 218 и 355 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 218 и 355

  1. Разложим на простые множители 218

    218 = 2 • 109

  2. Разложим на простые множители 355

    355 = 5 • 71

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (218; 355) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 218 и 355

Наименьшим общим кратным (НОК) 218 и 355 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (218 и 355).

НОК (218, 355) = 77390

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
218 и 355 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (218, 355) = 218 • 355 = 77390

Как найти наименьшее общее кратное для 218 и 355

  1. Разложим на простые множители 218

    218 = 2 • 109

  2. Разложим на простые множители 355

    355 = 5 • 71

  3. Выберем в разложении меньшего числа (218) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 109

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 71 , 2 , 109

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (218, 355) = 5 • 71 • 2 • 109 = 77390