НОД и НОК для 218 и 654 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 218 и 654

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 218 и 654 — это наибольшее число, на которое оба числа 218 и 654 делятся без остатка.

НОД (218; 654) = 218.

Как найти наибольший общий делитель для 218 и 654

  1. Разложим на простые множители 218

    218 = 2 • 109

  2. Разложим на простые множители 654

    654 = 2 • 3 • 109

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 109

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (218; 654) = 2 • 109 = 218

НОК (Наименьшее общее кратное) 218 и 654

Наименьшим общим кратным (НОК) 218 и 654 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (218 и 654).

НОК (218, 654) = 654

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 654 делится нацело на 218, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 654

Как найти наименьшее общее кратное для 218 и 654

  1. Разложим на простые множители 218

    218 = 2 • 109

  2. Разложим на простые множители 654

    654 = 2 • 3 • 109

  3. Выберем в разложении меньшего числа (218) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 109

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (218, 654) = 2 • 3 • 109 = 654