НОД и НОК для 218 и 735 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 218 и 735

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 218 и 735 — это наибольшее число, на которое оба числа 218 и 735 делятся без остатка.

НОД (218; 735) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
218 и 735 взаимно простые числа
Числа 218 и 735 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 218 и 735

  1. Разложим на простые множители 218

    218 = 2 • 109

  2. Разложим на простые множители 735

    735 = 3 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (218; 735) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 218 и 735

Наименьшим общим кратным (НОК) 218 и 735 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (218 и 735).

НОК (218, 735) = 160230

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
218 и 735 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (218, 735) = 218 • 735 = 160230

Как найти наименьшее общее кратное для 218 и 735

  1. Разложим на простые множители 218

    218 = 2 • 109

  2. Разложим на простые множители 735

    735 = 3 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (218) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 109

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 7 , 7 , 2 , 109

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (218, 735) = 3 • 5 • 7 • 7 • 2 • 109 = 160230