Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 219 и 512 — это наибольшее число, на которое оба числа 219 и 512 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
219 и 512 взаимно простые числа
Числа 219 и 512 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
219 = 3 • 73
512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (219; 512) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 219 и 512 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (219 и 512).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
219 и 512 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (219, 512) = 219 • 512 = 112128
219 = 3 • 73
512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
3 , 73
2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 73
НОК (219, 512) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 73 = 112128