НОД и НОК для 22 и 81 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 22 и 81

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 22 и 81 — это наибольшее число, на которое оба числа 22 и 81 делятся без остатка.

НОД (22; 81) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
22 и 81 взаимно простые числа
Числа 22 и 81 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 22 и 81

  1. Разложим на простые множители 22

    22 = 2 • 11

  2. Разложим на простые множители 81

    81 = 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (22; 81) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 22 и 81

Наименьшим общим кратным (НОК) 22 и 81 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (22 и 81).

НОК (22, 81) = 1782

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
22 и 81 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (22, 81) = 22 • 81 = 1782

Как найти наименьшее общее кратное для 22 и 81

  1. Разложим на простые множители 22

    22 = 2 • 11

  2. Разложим на простые множители 81

    81 = 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (22) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 3 , 2 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (22, 81) = 3 • 3 • 3 • 3 • 2 • 11 = 1782