НОД и НОК для 220 и 1030 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 220 и 1030

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 220 и 1030 — это наибольшее число, на которое оба числа 220 и 1030 делятся без остатка.

НОД (220; 1030) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 220 и 1030

  1. Разложим на простые множители 220

    220 = 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 1030

    1030 = 2 • 5 • 103

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (220; 1030) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 1030

Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 1030 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 1030).

НОК (220, 1030) = 22660

Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 1030

  1. Разложим на простые множители 220

    220 = 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 1030

    1030 = 2 • 5 • 103

  3. Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 103 , 2 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (220, 1030) = 2 • 5 • 103 • 2 • 11 = 22660