НОД и НОК для 220 и 400 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 220 и 400

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 220 и 400 — это наибольшее число, на которое оба числа 220 и 400 делятся без остатка.

НОД (220; 400) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 220 и 400

1. Разложим на простые множители 220
   

   220 = 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (220; 400) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 400

Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 400 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 400).

НОК (220, 400) = 4400

Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 400

1. Разложим на простые множители 220
   

   220 = 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (220, 400) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 11 = 4400