НОД и НОК для 220 и 403 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 220 и 403

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 220 и 403 — это наибольшее число, на которое оба числа 220 и 403 делятся без остатка.

НОД (220; 403) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
220 и 403 взаимно простые числа
Числа 220 и 403 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 220 и 403

1. Разложим на простые множители 220
   

   220 = 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 403

   403 = 13 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (220; 403) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 403

Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 403 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 403).

НОК (220, 403) = 88660

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
220 и 403 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (220, 403) = 220 • 403 = 88660

Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 403

1. Разложим на простые множители 220
   

   220 = 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 403

   403 = 13 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 31 , 2 , 2 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (220, 403) = 13 • 31 • 2 • 2 • 5 • 11 = 88660