НОД и НОК для 220 и 770 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 220 и 770

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 220 и 770 — это наибольшее число, на которое оба числа 220 и 770 делятся без остатка.

НОД (220; 770) = 110.

Как найти наибольший общий делитель для 220 и 770

1. Разложим на простые множители 220
   

   220 = 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 770

   770 = 2 • 5 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (220; 770) = 2 • 5 • 11 = 110

НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 770

Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 770 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 770).

НОК (220, 770) = 1540

Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 770

1. Разложим на простые множители 220
   

   220 = 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 770

   770 = 2 • 5 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 7 , 11 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (220, 770) = 2 • 5 • 7 • 11 • 2 = 1540