НОД и НОК для 224 и 1015 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 224 и 1015

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 224 и 1015 — это наибольшее число, на которое оба числа 224 и 1015 делятся без остатка.

НОД (224; 1015) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 224 и 1015

  1. Разложим на простые множители 224

    224 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 1015

    1015 = 5 • 7 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (224; 1015) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 224 и 1015

Наименьшим общим кратным (НОК) 224 и 1015 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (224 и 1015).

НОК (224, 1015) = 32480

Как найти наименьшее общее кратное для 224 и 1015

  1. Разложим на простые множители 224

    224 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 1015

    1015 = 5 • 7 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (224) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 7 , 29 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (224, 1015) = 5 • 7 • 29 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32480