НОД и НОК для 224 и 259 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 224 и 259

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 224 и 259 — это наибольшее число, на которое оба числа 224 и 259 делятся без остатка.

НОД (224; 259) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 224 и 259

1. Разложим на простые множители 224
   

   224 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 259

   259 = 7 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (224; 259) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 224 и 259

Наименьшим общим кратным (НОК) 224 и 259 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (224 и 259).

НОК (224, 259) = 8288

Как найти наименьшее общее кратное для 224 и 259

1. Разложим на простые множители 224
   

   224 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 259

   259 = 7 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (224) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 37 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (224, 259) = 7 • 37 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 8288