НОД и НОК для 224 и 309 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 224 и 309

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 224 и 309 — это наибольшее число, на которое оба числа 224 и 309 делятся без остатка.

НОД (224; 309) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
224 и 309 взаимно простые числа
Числа 224 и 309 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 224 и 309

  1. Разложим на простые множители 224

    224 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 309

    309 = 3 • 103

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (224; 309) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 224 и 309

Наименьшим общим кратным (НОК) 224 и 309 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (224 и 309).

НОК (224, 309) = 69216

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
224 и 309 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (224, 309) = 224 • 309 = 69216

Как найти наименьшее общее кратное для 224 и 309

  1. Разложим на простые множители 224

    224 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 309

    309 = 3 • 103

  3. Выберем в разложении меньшего числа (224) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 103 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (224, 309) = 3 • 103 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 = 69216