НОД и НОК для 224 и 715 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 224 и 715

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 224 и 715 — это наибольшее число, на которое оба числа 224 и 715 делятся без остатка.

НОД (224; 715) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
224 и 715 взаимно простые числа
Числа 224 и 715 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 224 и 715

  1. Разложим на простые множители 224

    224 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 715

    715 = 5 • 11 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (224; 715) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 224 и 715

Наименьшим общим кратным (НОК) 224 и 715 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (224 и 715).

НОК (224, 715) = 160160

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
224 и 715 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (224, 715) = 224 • 715 = 160160

Как найти наименьшее общее кратное для 224 и 715

  1. Разложим на простые множители 224

    224 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 715

    715 = 5 • 11 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (224) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 11 , 13 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (224, 715) = 5 • 11 • 13 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 = 160160