НОД и НОК для 225 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 225 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 225 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 225 и 1089 делятся без остатка.

НОД (225; 1089) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 225 и 1089

  1. Разложим на простые множители 225

    225 = 3 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1089

    1089 = 3 • 3 • 11 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (225; 1089) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 225 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 225 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (225 и 1089).

НОК (225, 1089) = 27225

Как найти наименьшее общее кратное для 225 и 1089

  1. Разложим на простые множители 225

    225 = 3 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1089

    1089 = 3 • 3 • 11 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (225) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 11 , 11 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (225, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 5 • 5 = 27225