НОД и НОК для 227 и 256 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 227 и 256

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 227 и 256 — это наибольшее число, на которое оба числа 227 и 256 делятся без остатка.

НОД (227; 256) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
227 и 256 взаимно простые числа
Числа 227 и 256 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 227 и 256

  1. Разложим на простые множители 227

    227 = 227

  2. Разложим на простые множители 256

    256 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (227; 256) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 227 и 256

Наименьшим общим кратным (НОК) 227 и 256 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (227 и 256).

НОК (227, 256) = 58112

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
227 и 256 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (227, 256) = 227 • 256 = 58112

Как найти наименьшее общее кратное для 227 и 256

  1. Разложим на простые множители 227

    227 = 227

  2. Разложим на простые множители 256

    256 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем в разложении меньшего числа (227) множители, которые не вошли в разложение

    227

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 227

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (227, 256) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 227 = 58112