НОД и НОК для 228 и 300 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 228 и 300

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 228 и 300 — это наибольшее число, на которое оба числа 228 и 300 делятся без остатка.

НОД (228; 300) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 228 и 300

  1. Разложим на простые множители 228

    228 = 2 • 2 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (228; 300) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 228 и 300

Наименьшим общим кратным (НОК) 228 и 300 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (228 и 300).

НОК (228, 300) = 5700

Как найти наименьшее общее кратное для 228 и 300

  1. Разложим на простые множители 228

    228 = 2 • 2 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (228) множители, которые не вошли в разложение

    19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (228, 300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 19 = 5700