НОД и НОК для 229 и 442 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 229 и 442

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 229 и 442 — это наибольшее число, на которое оба числа 229 и 442 делятся без остатка.

НОД (229; 442) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
229 и 442 взаимно простые числа
Числа 229 и 442 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 229 и 442

  1. Разложим на простые множители 229

    229 = 229

  2. Разложим на простые множители 442

    442 = 2 • 13 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (229; 442) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 229 и 442

Наименьшим общим кратным (НОК) 229 и 442 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (229 и 442).

НОК (229, 442) = 101218

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
229 и 442 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (229, 442) = 229 • 442 = 101218

Как найти наименьшее общее кратное для 229 и 442

  1. Разложим на простые множители 229

    229 = 229

  2. Разложим на простые множители 442

    442 = 2 • 13 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (229) множители, которые не вошли в разложение

    229

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 13 , 17 , 229

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (229, 442) = 2 • 13 • 17 • 229 = 101218