НОД и НОК для 229 и 896 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 229 и 896

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 229 и 896 — это наибольшее число, на которое оба числа 229 и 896 делятся без остатка.

НОД (229; 896) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
229 и 896 взаимно простые числа
Числа 229 и 896 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 229 и 896

  1. Разложим на простые множители 229

    229 = 229

  2. Разложим на простые множители 896

    896 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (229; 896) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 229 и 896

Наименьшим общим кратным (НОК) 229 и 896 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (229 и 896).

НОК (229, 896) = 205184

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
229 и 896 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (229, 896) = 229 • 896 = 205184

Как найти наименьшее общее кратное для 229 и 896

  1. Разложим на простые множители 229

    229 = 229

  2. Разложим на простые множители 896

    896 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (229) множители, которые не вошли в разложение

    229

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 229

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (229, 896) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 229 = 205184