Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 23 и 1030 — это наибольшее число, на которое оба числа 23 и 1030 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
23 и 1030 взаимно простые числа
Числа 23 и 1030 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
23 = 23
1030 = 2 • 5 • 103
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (23; 1030) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 23 и 1030 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (23 и 1030).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
23 и 1030 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (23, 1030) = 23 • 1030 = 23690
23 = 23
1030 = 2 • 5 • 103
23
2 , 5 , 103 , 23
НОК (23, 1030) = 2 • 5 • 103 • 23 = 23690