НОД и НОК для 23 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 23 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 23 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 23 и 1080 делятся без остатка.

НОД (23; 1080) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
23 и 1080 взаимно простые числа
Числа 23 и 1080 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 23 и 1080

  1. Разложим на простые множители 23

    23 = 23

  2. Разложим на простые множители 1080

    1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (23; 1080) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 23 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 23 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (23 и 1080).

НОК (23, 1080) = 24840

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
23 и 1080 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (23, 1080) = 23 • 1080 = 24840

Как найти наименьшее общее кратное для 23 и 1080

  1. Разложим на простые множители 23

    23 = 23

  2. Разложим на простые множители 1080

    1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (23) множители, которые не вошли в разложение

    23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (23, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 23 = 24840