НОД и НОК для 23 и 1100 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 23 и 1100

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 23 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 23 и 1100 делятся без остатка.

НОД (23; 1100) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
23 и 1100 взаимно простые числа
Числа 23 и 1100 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 23 и 1100

  1. Разложим на простые множители 23

    23 = 23

  2. Разложим на простые множители 1100

    1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (23; 1100) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 23 и 1100

Наименьшим общим кратным (НОК) 23 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (23 и 1100).

НОК (23, 1100) = 25300

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
23 и 1100 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (23, 1100) = 23 • 1100 = 25300

Как найти наименьшее общее кратное для 23 и 1100

  1. Разложим на простые множители 23

    23 = 23

  2. Разложим на простые множители 1100

    1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (23) множители, которые не вошли в разложение

    23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (23, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 23 = 25300