НОД и НОК для 23 и 690 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 23 и 690

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 23 и 690 — это наибольшее число, на которое оба числа 23 и 690 делятся без остатка.

НОД (23; 690) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 23 и 690

  1. Разложим на простые множители 23

    23 = 23

  2. Разложим на простые множители 690

    690 = 2 • 3 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    23

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (23; 690) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 23 и 690

Наименьшим общим кратным (НОК) 23 и 690 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (23 и 690).

НОК (23, 690) = 690

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 690 делится нацело на 23, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 690

Как найти наименьшее общее кратное для 23 и 690

  1. Разложим на простые множители 23

    23 = 23

  2. Разложим на простые множители 690

    690 = 2 • 3 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (23) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 5 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (23, 690) = 2 • 3 • 5 • 23 = 690