НОД и НОК для 230 и 414 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 230 и 414

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 230 и 414 — это наибольшее число, на которое оба числа 230 и 414 делятся без остатка.

НОД (230; 414) = 46.

Как найти наибольший общий делитель для 230 и 414

  1. Разложим на простые множители 230

    230 = 2 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 414

    414 = 2 • 3 • 3 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 23

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (230; 414) = 2 • 23 = 46

НОК (Наименьшее общее кратное) 230 и 414

Наименьшим общим кратным (НОК) 230 и 414 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (230 и 414).

НОК (230, 414) = 2070

Как найти наименьшее общее кратное для 230 и 414

  1. Разложим на простые множители 230

    230 = 2 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 414

    414 = 2 • 3 • 3 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (230) множители, которые не вошли в разложение

    5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 23 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (230, 414) = 2 • 3 • 3 • 23 • 5 = 2070