НОД и НОК для 230 и 497 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 230 и 497

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 230 и 497 — это наибольшее число, на которое оба числа 230 и 497 делятся без остатка.

НОД (230; 497) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
230 и 497 взаимно простые числа
Числа 230 и 497 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 230 и 497

  1. Разложим на простые множители 230

    230 = 2 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 497

    497 = 7 • 71

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (230; 497) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 230 и 497

Наименьшим общим кратным (НОК) 230 и 497 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (230 и 497).

НОК (230, 497) = 114310

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
230 и 497 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (230, 497) = 230 • 497 = 114310

Как найти наименьшее общее кратное для 230 и 497

  1. Разложим на простые множители 230

    230 = 2 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 497

    497 = 7 • 71

  3. Выберем в разложении меньшего числа (230) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 5 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 71 , 2 , 5 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (230, 497) = 7 • 71 • 2 • 5 • 23 = 114310