НОД и НОК для 234 и 460 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 234 и 460

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 234 и 460 — это наибольшее число, на которое оба числа 234 и 460 делятся без остатка.

НОД (234; 460) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 234 и 460

  1. Разложим на простые множители 234

    234 = 2 • 3 • 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (234; 460) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 234 и 460

Наименьшим общим кратным (НОК) 234 и 460 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (234 и 460).

НОК (234, 460) = 53820

Как найти наименьшее общее кратное для 234 и 460

  1. Разложим на простые множители 234

    234 = 2 • 3 • 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (234) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 23 , 3 , 3 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (234, 460) = 2 • 2 • 5 • 23 • 3 • 3 • 13 = 53820