НОД и НОК для 236 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 236 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 236 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 236 и 312 делятся без остатка.

НОД (236; 312) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 236 и 312

1. Разложим на простые множители 236
   

   236 = 2 • 2 • 59

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (236; 312) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 236 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 236 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (236 и 312).

НОК (236, 312) = 18408

Как найти наименьшее общее кратное для 236 и 312

1. Разложим на простые множители 236
   

   236 = 2 • 2 • 59

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (236) множители, которые не вошли в разложение

   59

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 59

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (236, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 59 = 18408