НОД и НОК для 238 и 345 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 238 и 345

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 238 и 345 — это наибольшее число, на которое оба числа 238 и 345 делятся без остатка.

НОД (238; 345) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
238 и 345 взаимно простые числа
Числа 238 и 345 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 238 и 345

  1. Разложим на простые множители 238

    238 = 2 • 7 • 17

  2. Разложим на простые множители 345

    345 = 3 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (238; 345) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 238 и 345

Наименьшим общим кратным (НОК) 238 и 345 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (238 и 345).

НОК (238, 345) = 82110

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
238 и 345 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (238, 345) = 238 • 345 = 82110

Как найти наименьшее общее кратное для 238 и 345

  1. Разложим на простые множители 238

    238 = 2 • 7 • 17

  2. Разложим на простые множители 345

    345 = 3 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (238) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 7 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 23 , 2 , 7 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (238, 345) = 3 • 5 • 23 • 2 • 7 • 17 = 82110