НОД и НОК для 24 и 103 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 24 и 103

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 24 и 103 — это наибольшее число, на которое оба числа 24 и 103 делятся без остатка.

НОД (24; 103) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
24 и 103 взаимно простые числа
Числа 24 и 103 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 24 и 103

  1. Разложим на простые множители 24

    24 = 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 103

    103 = 103

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (24; 103) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 24 и 103

Наименьшим общим кратным (НОК) 24 и 103 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (24 и 103).

НОК (24, 103) = 2472

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
24 и 103 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (24, 103) = 24 • 103 = 2472

Как найти наименьшее общее кратное для 24 и 103

  1. Разложим на простые множители 24

    24 = 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 103

    103 = 103

  3. Выберем в разложении меньшего числа (24) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    103 , 2 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (24, 103) = 103 • 2 • 2 • 2 • 3 = 2472