НОД и НОК для 24 и 200 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 24 и 200

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 24 и 200 — это наибольшее число, на которое оба числа 24 и 200 делятся без остатка.

НОД (24; 200) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 24 и 200

  1. Разложим на простые множители 24

    24 = 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 200

    200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (24; 200) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 24 и 200

Наименьшим общим кратным (НОК) 24 и 200 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (24 и 200).

НОК (24, 200) = 600

Как найти наименьшее общее кратное для 24 и 200

  1. Разложим на простые множители 24

    24 = 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 200

    200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (24) множители, которые не вошли в разложение

    3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (24, 200) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 3 = 600