НОД и НОК для 24 и 589 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 24 и 589

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 24 и 589 — это наибольшее число, на которое оба числа 24 и 589 делятся без остатка.

НОД (24; 589) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
24 и 589 взаимно простые числа
Числа 24 и 589 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 24 и 589

  1. Разложим на простые множители 24

    24 = 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 589

    589 = 19 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (24; 589) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 24 и 589

Наименьшим общим кратным (НОК) 24 и 589 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (24 и 589).

НОК (24, 589) = 14136

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
24 и 589 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (24, 589) = 24 • 589 = 14136

Как найти наименьшее общее кратное для 24 и 589

  1. Разложим на простые множители 24

    24 = 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 589

    589 = 19 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (24) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    19 , 31 , 2 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (24, 589) = 19 • 31 • 2 • 2 • 2 • 3 = 14136