НОД и НОК для 240 и 1075 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 240 и 1075

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 240 и 1075 — это наибольшее число, на которое оба числа 240 и 1075 делятся без остатка.

НОД (240; 1075) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 240 и 1075

  1. Разложим на простые множители 240

    240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1075

    1075 = 5 • 5 • 43

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (240; 1075) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 240 и 1075

Наименьшим общим кратным (НОК) 240 и 1075 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (240 и 1075).

НОК (240, 1075) = 51600

Как найти наименьшее общее кратное для 240 и 1075

  1. Разложим на простые множители 240

    240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1075

    1075 = 5 • 5 • 43

  3. Выберем в разложении меньшего числа (240) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 43 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (240, 1075) = 5 • 5 • 43 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 51600