НОД и НОК для 240 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 240 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 240 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 240 и 1080 делятся без остатка.

НОД (240; 1080) = 120.

Как найти наибольший общий делитель для 240 и 1080

1. Разложим на простые множители 240
   

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (240; 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 120

НОК (Наименьшее общее кратное) 240 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 240 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (240 и 1080).

НОК (240, 1080) = 2160

Как найти наименьшее общее кратное для 240 и 1080

1. Разложим на простые множители 240
   

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (240) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (240, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 2 = 2160