НОД и НОК для 240 и 516 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 240 и 516

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 240 и 516 — это наибольшее число, на которое оба числа 240 и 516 делятся без остатка.

НОД (240; 516) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 240 и 516

  1. Разложим на простые множители 240

    240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 516

    516 = 2 • 2 • 3 • 43

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (240; 516) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 240 и 516

Наименьшим общим кратным (НОК) 240 и 516 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (240 и 516).

НОК (240, 516) = 10320

Как найти наименьшее общее кратное для 240 и 516

  1. Разложим на простые множители 240

    240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 516

    516 = 2 • 2 • 3 • 43

  3. Выберем в разложении меньшего числа (240) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 43 , 2 , 2 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (240, 516) = 2 • 2 • 3 • 43 • 2 • 2 • 5 = 10320