НОД и НОК для 242 и 279 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 242 и 279

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 242 и 279 — это наибольшее число, на которое оба числа 242 и 279 делятся без остатка.

НОД (242; 279) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
242 и 279 взаимно простые числа
Числа 242 и 279 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 242 и 279

  1. Разложим на простые множители 242

    242 = 2 • 11 • 11

  2. Разложим на простые множители 279

    279 = 3 • 3 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (242; 279) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 242 и 279

Наименьшим общим кратным (НОК) 242 и 279 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (242 и 279).

НОК (242, 279) = 67518

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
242 и 279 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (242, 279) = 242 • 279 = 67518

Как найти наименьшее общее кратное для 242 и 279

  1. Разложим на простые множители 242

    242 = 2 • 11 • 11

  2. Разложим на простые множители 279

    279 = 3 • 3 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (242) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 11 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 31 , 2 , 11 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (242, 279) = 3 • 3 • 31 • 2 • 11 • 11 = 67518