НОД и НОК для 249 и 415 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 249 и 415

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 249 и 415 — это наибольшее число, на которое оба числа 249 и 415 делятся без остатка.

НОД (249; 415) = 83.

Как найти наибольший общий делитель для 249 и 415

1. Разложим на простые множители 249
   

   249 = 3 • 83

2. Разложим на простые множители 415

   415 = 5 • 83

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   83

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (249; 415) = 83 = 83

НОК (Наименьшее общее кратное) 249 и 415

Наименьшим общим кратным (НОК) 249 и 415 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (249 и 415).

НОК (249, 415) = 1245

Как найти наименьшее общее кратное для 249 и 415

1. Разложим на простые множители 249
   

   249 = 3 • 83

2. Разложим на простые множители 415

   415 = 5 • 83

3. Выберем в разложении меньшего числа (249) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 83 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (249, 415) = 5 • 83 • 3 = 1245