НОД и НОК для 249 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 249 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 249 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 249 и 960 делятся без остатка.

НОД (249; 960) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 249 и 960

1. Разложим на простые множители 249
   

   249 = 3 • 83

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (249; 960) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 249 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 249 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (249 и 960).

НОК (249, 960) = 79680

Как найти наименьшее общее кратное для 249 и 960

1. Разложим на простые множители 249
   

   249 = 3 • 83

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (249) множители, которые не вошли в разложение

   83

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 83

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (249, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 83 = 79680