НОД и НОК для 25 и 240 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 25 и 240

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 25 и 240 — это наибольшее число, на которое оба числа 25 и 240 делятся без остатка.

НОД (25; 240) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 25 и 240

1. Разложим на простые множители 25
   

   25 = 5 • 5

2. Разложим на простые множители 240

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (25; 240) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 25 и 240

Наименьшим общим кратным (НОК) 25 и 240 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (25 и 240).

НОК (25, 240) = 1200

Как найти наименьшее общее кратное для 25 и 240

1. Разложим на простые множители 25
   

   25 = 5 • 5

2. Разложим на простые множители 240

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (25) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (25, 240) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 = 1200