НОД и НОК для 255 и 784 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 255 и 784

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 255 и 784 — это наибольшее число, на которое оба числа 255 и 784 делятся без остатка.

НОД (255; 784) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
255 и 784 взаимно простые числа
Числа 255 и 784 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 255 и 784

  1. Разложим на простые множители 255

    255 = 3 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 784

    784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (255; 784) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 255 и 784

Наименьшим общим кратным (НОК) 255 и 784 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (255 и 784).

НОК (255, 784) = 199920

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
255 и 784 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (255, 784) = 255 • 784 = 199920

Как найти наименьшее общее кратное для 255 и 784

  1. Разложим на простые множители 255

    255 = 3 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 784

    784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (255) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 5 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 7 , 3 , 5 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (255, 784) = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7 • 3 • 5 • 17 = 199920