НОД и НОК для 256 и 400 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 256 и 400

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 256 и 400 — это наибольшее число, на которое оба числа 256 и 400 делятся без остатка.

НОД (256; 400) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 256 и 400

  1. Разложим на простые множители 256

    256 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 400

    400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (256; 400) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 256 и 400

Наименьшим общим кратным (НОК) 256 и 400 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (256 и 400).

НОК (256, 400) = 6400

Как найти наименьшее общее кратное для 256 и 400

  1. Разложим на простые множители 256

    256 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 400

    400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (256) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (256, 400) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 2 • 2 • 2 • 2 = 6400