НОД и НОК для 257 и 592 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 257 и 592

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 257 и 592 — это наибольшее число, на которое оба числа 257 и 592 делятся без остатка.

НОД (257; 592) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
257 и 592 взаимно простые числа
Числа 257 и 592 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 257 и 592

1. Разложим на простые множители 257
   

   257 = 257

2. Разложим на простые множители 592

   592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (257; 592) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 257 и 592

Наименьшим общим кратным (НОК) 257 и 592 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (257 и 592).

НОК (257, 592) = 152144

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
257 и 592 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (257, 592) = 257 • 592 = 152144

Как найти наименьшее общее кратное для 257 и 592

1. Разложим на простые множители 257
   

   257 = 257

2. Разложим на простые множители 592

   592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (257) множители, которые не вошли в разложение

   257

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 37 , 257

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (257, 592) = 2 • 2 • 2 • 2 • 37 • 257 = 152144