НОД и НОК для 260 и 351 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 260 и 351

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 260 и 351 — это наибольшее число, на которое оба числа 260 и 351 делятся без остатка.

НОД (260; 351) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 260 и 351

1. Разложим на простые множители 260
   

   260 = 2 • 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 351

   351 = 3 • 3 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (260; 351) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 260 и 351

Наименьшим общим кратным (НОК) 260 и 351 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (260 и 351).

НОК (260, 351) = 7020

Как найти наименьшее общее кратное для 260 и 351

1. Разложим на простые множители 260
   

   260 = 2 • 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 351

   351 = 3 • 3 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (260) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 13 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (260, 351) = 3 • 3 • 3 • 13 • 2 • 2 • 5 = 7020