НОД и НОК для 261 и 522 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 261 и 522

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 261 и 522 — это наибольшее число, на которое оба числа 261 и 522 делятся без остатка.

НОД (261; 522) = 261.

Как найти наибольший общий делитель для 261 и 522

1. Разложим на простые множители 261
   

   261 = 3 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 522

   522 = 2 • 3 • 3 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3 , 29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (261; 522) = 3 • 3 • 29 = 261

НОК (Наименьшее общее кратное) 261 и 522

Наименьшим общим кратным (НОК) 261 и 522 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (261 и 522).

НОК (261, 522) = 522

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 522 делится нацело на 261, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 522

Как найти наименьшее общее кратное для 261 и 522

1. Разложим на простые множители 261
   

   261 = 3 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 522

   522 = 2 • 3 • 3 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (261) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (261, 522) = 2 • 3 • 3 • 29 = 522