НОД и НОК для 263 и 870 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 263 и 870

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 263 и 870 — это наибольшее число, на которое оба числа 263 и 870 делятся без остатка.

НОД (263; 870) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
263 и 870 взаимно простые числа
Числа 263 и 870 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 263 и 870

  1. Разложим на простые множители 263

    263 = 263

  2. Разложим на простые множители 870

    870 = 2 • 3 • 5 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (263; 870) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 263 и 870

Наименьшим общим кратным (НОК) 263 и 870 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (263 и 870).

НОК (263, 870) = 228810

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
263 и 870 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (263, 870) = 263 • 870 = 228810

Как найти наименьшее общее кратное для 263 и 870

  1. Разложим на простые множители 263

    263 = 263

  2. Разложим на простые множители 870

    870 = 2 • 3 • 5 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (263) множители, которые не вошли в разложение

    263

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 5 , 29 , 263

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (263, 870) = 2 • 3 • 5 • 29 • 263 = 228810