НОД и НОК для 265 и 364 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 265 и 364

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 265 и 364 — это наибольшее число, на которое оба числа 265 и 364 делятся без остатка.

НОД (265; 364) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
265 и 364 взаимно простые числа
Числа 265 и 364 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 265 и 364

  1. Разложим на простые множители 265

    265 = 5 • 53

  2. Разложим на простые множители 364

    364 = 2 • 2 • 7 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (265; 364) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 265 и 364

Наименьшим общим кратным (НОК) 265 и 364 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (265 и 364).

НОК (265, 364) = 96460

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
265 и 364 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (265, 364) = 265 • 364 = 96460

Как найти наименьшее общее кратное для 265 и 364

  1. Разложим на простые множители 265

    265 = 5 • 53

  2. Разложим на простые множители 364

    364 = 2 • 2 • 7 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (265) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 7 , 13 , 5 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (265, 364) = 2 • 2 • 7 • 13 • 5 • 53 = 96460