НОД и НОК для 267 и 1068 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 267 и 1068

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 267 и 1068 — это наибольшее число, на которое оба числа 267 и 1068 делятся без остатка.

НОД (267; 1068) = 267.

Как найти наибольший общий делитель для 267 и 1068

1. Разложим на простые множители 267
   

   267 = 3 • 89

2. Разложим на простые множители 1068

   1068 = 2 • 2 • 3 • 89

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 89

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (267; 1068) = 3 • 89 = 267

НОК (Наименьшее общее кратное) 267 и 1068

Наименьшим общим кратным (НОК) 267 и 1068 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (267 и 1068).

НОК (267, 1068) = 1068

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1068 делится нацело на 267, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1068

Как найти наименьшее общее кратное для 267 и 1068

1. Разложим на простые множители 267
   

   267 = 3 • 89

2. Разложим на простые множители 1068

   1068 = 2 • 2 • 3 • 89

3. Выберем в разложении меньшего числа (267) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 89

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (267, 1068) = 2 • 2 • 3 • 89 = 1068