НОД и НОК для 267 и 542 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 267 и 542

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 267 и 542 — это наибольшее число, на которое оба числа 267 и 542 делятся без остатка.

НОД (267; 542) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
267 и 542 взаимно простые числа
Числа 267 и 542 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 267 и 542

  1. Разложим на простые множители 267

    267 = 3 • 89

  2. Разложим на простые множители 542

    542 = 2 • 271

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (267; 542) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 267 и 542

Наименьшим общим кратным (НОК) 267 и 542 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (267 и 542).

НОК (267, 542) = 144714

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
267 и 542 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (267, 542) = 267 • 542 = 144714

Как найти наименьшее общее кратное для 267 и 542

  1. Разложим на простые множители 267

    267 = 3 • 89

  2. Разложим на простые множители 542

    542 = 2 • 271

  3. Выберем в разложении меньшего числа (267) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 89

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 271 , 3 , 89

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (267, 542) = 2 • 271 • 3 • 89 = 144714